Le premier fossile d'Acanthostega à été découvert en 1933 à l'est du Groenland par Gunnar Säve-Söderbergh et Erik Jarvik. Ils n'ont retrouvé qu'un crâne.

Acanthostega est un genre éteint de proto-tétrapode. Il est un des premiers tétrapodes parmi les premiers vertébrés à avoir des membres chiridiens. Il a vécu au Dévonien supérier, il y a environ 360 millions d'années.

Acanthostega démontre que les membres des tétrapodes sont apparus chez les animaux aquatiques. La fonction du membre chez ces animaux est inconnues; diverses possibilités sont envisageables, telle que la nage, la marche sur un substrat submergé, ou l'ancrage au substrat dans des zones soumises au ressac ou à de forts courants, ou en milieu encombré, tels les mangroves.

Ces premiers membres étaient polydactyles (munis de plus de cinq doights; pendant le Dévonien, des membres avec six, sept et huit doights sont connus).

Acanthostega nageait en eaux douces.